El origen de D’Museoa lo encontramos en la gran exposición de Arte Litúrgico-Eucararístico organizada, con motivo del Congreso Eucarístico Provincial de Guipúzcoa en mayo de 1946. Para la exposición los sacerdotes Manuel Lekuona, Juan Pérez Cuadrado y Juan Aldazábal trajeron y expusieron notables piezas de escultura, entre otras de los maestros Juan de Anchieta y Ambrosio Bengoechea. La muestra se completaba con importantes piezas de orfebrería de diversas parroquias de la Diócesis.
El éxito de la exposición fue rotundo. La idea era renovar el Arte litúrgico sagrado con calidad y altura de miras. Y para ello se exponían notables obras de arte de todos los períodos, medieval, moderno, y contemporáneo.
Durante los años 60-80, Manuel Lekuona y José María Zunzunegui, encargados del Patrimonio Diocesano, fueron recuperando obras de arte, que por motivos diversos se hallaban depositadas en almacenes, bóvedas, y en diversos locales parroquiales o de culto.
En 1985, José María Setién, Obispo de San Sebastián, encargó a Edorta Kortadi la tarea de construir y organizar el Museo Diocesano de San Sebastián. El Museo se instaló en el espacio del antiguo cine de la Parroquia de la Sagrada Familia del barrio de Amara.
El año 2010 el Museo cierra sus puertas a la espera de su traslado a la iglesia de Santa María del Coro. Las dificultades económicas paralizaron el proyecto del nuevo Museo hasta el nombramiento de Edorta Kortadi como nuevo director y párroco de Santa María del Coro.
El año 2013 Rafael Moneo junto a su ayudante Pedro Elcuaz, comenzaron el diseño del nuevo Museo en su nueva ubicación: la Nave Santa Marta de la Basílica de Santa María.
En 2016 se reinauguró el Museo Diocesano en su nuevo emplazamiento. El nuevo museo estrena casa y nombre, pasando a llamarse D’Museoa.