El Museo se ubica dentro de la Iglesia de Santa María, uno de los solares más antiguos de la ciudad y en el que se han sucedido dos iglesias anteriores hasta la actual del siglo XVIII.
Es en el siglo XII cuando tenemos la primera noticia de la iglesia. Iglesia de estilo románico. De la que no se conserva ningún resto. Posteriormente, a consecuencia de los ataques bélicos, incendios… sufridos por la ciudad, en el siglo XVI se reconstruirá la iglesia, realizando una iglesia de 3 naves de igual altura de estilo gótico vasco.
El estado de la iglesia en el primer tercio del siglo XVIII es ruinoso, creándose en 1739 una comisión para impulsar la construcción de una nueva iglesia. El proyecto de la iglesia será obra de los arquitectos Ignacio de Ibero y Pedro Ignacio de Lizardi, abarcando toda la superficie posible (claustro y cementerio de la antigua iglesia incluidos, así como las casas más cercanas a la cabecera). En 1743 se firmará la escritura con los maestros ejecutores de la obra, inaugurándose en 1774.